等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個等腰三角形的頂角為　　．

問題詳情：

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個等腰三角形的頂角為　　．

【回答】

30°或150°　．

【考點】等腰三角形的*質．

【分析】讀到此題我們首先想到等腰三角形分為鋭角、直角、鈍角等腰三角形，當為等腰直角三角形時不可能出現題中所説情況所以捨去不計，我們可以通過畫圖來討論剩餘兩種情況．

【解答】解：①當為鋭角三角形時可以畫圖，

高與右邊腰成60°夾角，由三角形內角和為180°可得，頂角為30°，

②當為鈍角三角形時可畫圖，

此時垂足落到三角形外面，因為三角形內角和為180°，

由圖可以看出等腰三角形的頂角的補角為30°，

∴三角形的頂角為150°，

故*為30°或150°．

知識點：等腰三角形

題型：填空題