已知點O(0,0),A(0,b),B(a,a3).若△OAB為直角三角形,則必有(　　)A.b=a3B.b=a...

問題詳情：

已知點O(0,0),A(0,b),B(a,a3).若△OAB為直角三角形,則必有(　　)

A.b=a3

B.b=a3+

C.(b-a3)(b-a3-)=0

D.|b-a3|+=0

【回答】

C.由題意,點O(0,0),A(0,b),B(a,a3)不能共線,故a≠0.從而點B(a,a3)不在座標軸上.

當點A(0,b)為直角頂點時,OA⊥AB,此時b=a3;

當點B(a,a3)為直角頂點時,OB⊥AB,此時⊥,由O(0,0),A(0,b),B(a,a3)得=(a,a3),=(a,a3-b),

·=a2+a3(a3-b)=0,化簡得b=a3+.

綜上,b=a3或b=a3+,故(b-a3)=0.

知識點：解三角形

題型：選擇題