△ABC是以AB為直徑的⊙O的內接三角形，已知AB=10，BC=6，則圓心O到弦BC的距離是　　．

問題詳情：

△ABC是以AB為直徑的⊙O的內接三角形，已知AB=10，BC=6，則圓心O到弦BC的距離是　　．

【回答】

4　．

【考點】垂徑定理；勾股定理．

【專題】計算題．

【分析】作OD⊥BC，根據垂徑定理得到BD=CD，則OD為△ABC的中位線，所以OD=AC，在根據勾股定理計算出AC=8，則圓心O到弦BC的距離為4．

【解答】解：作OD⊥BC，如圖，

則BD=CD，

∴OD為△ABC的中位線，

∴OD=AC，

∵AB為直徑，

∴∠ACB=90°，

在Rt△ABC中，AB=10，BC=6，

∴AC==8，

∴OD=4．

故*為4．

【點評】本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧．也考查了圓周角定理和勾股定理的逆定理．

知識點：圓的有關*質

題型：填空題