問題詳情:
小船勻速橫渡一條河流,當船頭垂直對岸方向航行時,在出發點10min到達對岸下游120m處,若船頭保持與河岸成α角向上遊航行,在出發12.5min到達正對岸,求:
(1)水流的速度,
(2)船在靜水中的速度,
(3)河的寬度,
(4)船頭與河岸間的夾角α
【回答】
(1)0.2m/s;(2)200m;(3)m/s;(4)53°
【詳解】
(1)設靜水速為v1,水流速為v2.
船頭保持跟河岸垂直的方向航行時有:v2t=120m,
則有:v2=m/s=0.2m/s
(2、3)而v1t=d,當合速度與河岸垂直時,合速度為:
,且d=vt′.
聯立以上各式解得:d=200m,v1=m/s.
(4)斜着航線時,船的速度為:v1sinα= ;
因
解得:α=53°;
知識點:運動的合成與分解
題型:解答題