現有四根木棒，長度分別為4cm，6cm，8cm，10cm，從中任取三根木棒，能組成三角形的個數為（　　）A．1...

問題詳情：

現有四根木棒，長度分別為4cm，6cm，8cm，10cm，從中任取三根木棒，能組成三角形的個數為（　　）

A．1個  B．2個  C．3個  D．4個

【回答】

C【考點】三角形三邊關係．

【分析】取四根木棒中的任意三根，共有4中取法，然後依據三角形三邊關係定理將不合題意的方案捨去．

【解答】解：共有4種方案：

①取4cm，6cm，8cm；由於8﹣4＜6＜8+4，能構成三角形；

②取4cm，8cm，10cm；由於10﹣4＜8＜10+4，能構成三角形；

③取4cm，6cm，10cm；由於6=10﹣4，不能構成三角形，此種情況不成立；

④取6cm，8cm，10cm；由於10﹣6＜8＜10+6，能構成三角形．

所以有3種方案符合要求．故選C．

【點評】考查三角形的邊時，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊．當題目指代不明時，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的捨去．

知識點：與三角形有關的線段

題型：選擇題