問題詳情:
若正實數x,y滿足x+2y+2xy﹣8=0,則x+2y的最小值( )
A.3 B.4 C. D.
【回答】
B【考點】基本不等式.
【分析】正實數x,y滿足x+2y+2xy﹣8=0,利用基本不等式的*質可得x+2y+()2﹣8≥0,設x+2y=t>0,即可求出x+2y的最小值.
【解答】解:∵正實數x,y滿足x+2y+2xy﹣8=0,
∴x+2y+()2﹣8≥0,
設x+2y=t>0,
∴t+t2﹣8≥0,
∴t2+4t﹣32≥0,
即(t+8)(t﹣4)≥0,
∴t≥4,
故x+2y的最小值為4,
故選:B.
知識點:不等式
題型:選擇題