．設x，y滿足約束條件，則z=2x﹣y的最大值為(    ) A．10           B．8      ...

問題詳情：

．設x，y滿足約束條件，則z=2x﹣y的最大值為(     )

  A．10            B．8             C．3             D．2

【回答】

B

考點：簡單線*規劃．

專題：不等式的解法及應用．

分析：作出不等式組對應的平面區域，利用目標函數的幾何意義，利用數形結合確定z的最大值．

解答：  解：作出不等式組對應的平面區域如圖：（*影部分ABC）．

由z=2x﹣y得y=2x﹣z，

平移直線y=2x﹣z，

由圖象可知當直線y=2x﹣z經過點C時，直線y=2x﹣z的截距最小，

此時z最大．

由，解得，即C（5，2）

代入目標函數z=2x﹣y，

得z=2×5﹣2=8．

故選：B．

點評：本題主要考查線*規劃的應用，結合目標函數的幾何意義，利用數形結合的數學思想是解決此類問題的基本方法．

知識點：不等式

題型：選擇題