設變量x，y滿足則目標函數z=2x+3y的最大值為(    )A．7   B．8   C．22  D．23 

問題詳情：

設變量x，y滿足則目標函數z=2x+3y的最大值為(     )

A．7    B．8    C．22   D．23

【回答】

D【考點】簡單線*規劃．

【專題】作圖題；數形結合；數學模型法；不等式的解法及應用．

【分析】由約束條件作出可行域，化目標函數為直線方程的斜截式，數形結合得到最優解，聯立方程組求出最優解的座標，代入目標函數得*．

【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，

聯立，解得B（4，5），

化目標函數z=2x+3y為，

由圖可知，當直線過B時，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為2×4+3×5=23．

故選：D．

【點評】本題考查了簡單的線*規劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．

知識點：不等式

題型：選擇題