物理興趣小組設計了一個便攜式水深測量裝置，它主要由探頭A和控制盒B構成，它們之間用有絕緣皮的細導線形成迴路，如...

問題詳情：

物理興趣小組設計了一個便攜式水深測量裝置，它主要由探頭A和控制盒B構成，它們之間用有絕緣皮的細導線形成迴路，如圖*所示，其中探頭A是一個高為0.1m，重為5N的圓柱體，它的底部是一個壓敏電阻R（與水的接觸面塗有絕緣漆），工作時，底部始終與水平面相平，壓敏電阻R的阻值隨表面所受壓力F的大小變化如圖乙所示，A與B間的電路連接關係如圖*所示，其中電源電壓恆為4.5V，小組同學將該裝置帶到游泳池，進行相關的測量研究。（導線重力與體積均不計，g取10N/kg）求：

（1）當把探頭A剛好全部浸沒到池水中時，探頭A底部受到的壓力為1N，探頭A的底面積為多少？

（2）用手拉住導線，將探頭A緩慢下降到池水中某一深度（探頭A不接觸池底），此時電流表的示數為0.3A，探頭A底部所在處水的深度h為多少？

（3）用手拉住導線，將探頭A下降到水深為2.6m的水平池底（但不與池底密合），且導線處於完全鬆弛狀態，此時電流表的示數是多少？

【回答】

（1）當把探頭A剛好全部浸沒到池水中時，探頭A底部受到的壓力為1N，探頭A的底面積為1.0×10﹣3 m2；

（2）電流表的示數為0.3A，探頭A底部所在處水的深度為1.5米；

（3）用手拉住導線，將探頭A下降到水深為2.6m的水平池底（但不與池底密合），且導線處於完全鬆弛狀態，此時電流表的示數是0.45A。

【解析】：

（1）探頭A高為0.1m，當把探頭A剛好全部浸沒到池水中時，則h＝0.1m，

探頭A底部受到水的壓強：

p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；

因探頭A底部受到的壓力為1N，根據p可得，探頭A的底面積：

S1.0×10﹣3 m2；

（2）由I可得，此時壓敏電阻的阻值：

R15Ω，

由圖可知，此時壓敏電阻受到的壓力為F′＝15N，

則此時探頭底部受到水的壓強：

p′1.5×104Pa，

由p＝ρgh可得，探頭A底部所在處水的深度：

h′1.5m；

（3）將探頭A下降到水深為2.6m的水平池底，A底部受到水的壓強：

p″＝ρ水gh″＝1×103kg/m3×10N/kg×2.6m＝2.6×104Pa，

A底部受到水產生的壓力：

F水壓＝p″S＝2.6×104Pa×1.0×10﹣3 m2＝26N，

根據阿基米德原理可得，探頭A受到的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh＝1×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m2×0.1m＝1N，

因探頭A處於靜止狀態（且繩子拉力為0），受到平衡力的作用，則F支持+F浮＝GA，

所以，池底部對A的支持力：

F支持＝GA﹣F浮＝5N﹣1N＝4N，

則壓敏電阻底部受到的壓力：

F＝F支持+F水壓＝4N+26N＝30N，由圖乙知，此時壓敏電阻的阻值為10Ω，

由歐姆定律可得，電流表示數：

I′0.45A。

知識點：九年級下

題型：計算題