物理研究中，粒子迴旋加速器起着重要作用，下左圖為它的示意圖．它由兩個鋁製的D形盒組成，兩個D形盒正中間開有一條...

問題詳情：

物理研究中，粒子迴旋加速器起着重要作用，下左圖為它的示意圖．它由兩個鋁製的D形盒組成，兩個D形盒正中間開有一條狹縫．兩個D形盒處在勻強磁場中並接有高頻交變電壓．右圖為俯視圖，在D形盒上半面中心S處有一正粒子源，它發出的正粒子，經狹縫電壓加速後，進入D形盒中．在磁場力的作用下運動半周，再經狹縫電壓加速．如此周而復始，最後到達D形盒的邊緣，獲得最大速度，由導出裝置導出．已知正離子電荷量為q，質量為m，加速時電極間電壓大小為U，磁場的磁感應強度大小為B，D形盒的半徑為R．每次加速的時間極短，可忽略不計．正粒子從離子源出發時的初速度為零，不計粒子所受重力．則（）

A．高頻交變電壓變化的週期為

B．粒子可能獲得的最大動能為

C．粒子第1次與第n次在下半盒中運動的軌道半徑之比為

D．粒子在迴旋加速器中的總的時間為

【回答】

C

【解析】

加速電場變化的週期與粒子在磁場中運動週期相等，則有：，故A錯誤；粒子在磁場中做勻速圓周運動，則有，解得，粒子獲得的最大動能，故B錯誤；粒子在電場中第一次加速，則有，解得，則粒子以第一次在下半盒中運動，根據，解得；粒子在第n次進入下半盒運動前，已在電場中加速了（2n-1）次，則有，解得，則半徑為，故半徑之比為，故C正確；粒子在加速器中運動的總時間為，故D錯誤；選C.

【點睛】粒子先在電場中加速，然後進入磁場，做勻速圓周運動，半圓周後後，粒子再次進入電場，此時電源交換電極，粒子繼續加速．

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：選擇題