問題詳情:
如圖是利用電子秤顯示壓力大小反映水箱水位變化的裝置示意圖.該裝置由滑輪C,長方體物塊A、B以及槓桿DE組成.物塊A通過細繩與滑輪C相連,物塊B放在電子秤上並通過細繩與槓桿相連.槓桿可以繞支點O轉動並始終在水平位置平衡,且DO:OE=1:2,已知物塊A的密度為1.5×103kg/m3,底面積為0.04m2,高1m,物塊A的上表面與水箱頂部相平,物塊B的重力為150N.滑輪與軸的摩擦、槓桿與軸的摩擦以及滑輪、槓桿和繩的自重均忽略不計(g取10N/kg,水的密度為l.0×lO3kg/m3).請解答下列問題:
(1)當水箱裝滿水時,物塊A的下表面受到水的壓強是多大?此時物塊A所受的拉力是多大?
(2)從水箱裝滿水到水位下降lm,電子秤所顯示的壓力示數變化範圍是多少?
【回答】
【考點】液體的壓強的計算;浮力大小的計算;歐姆定律的應用.
【分析】(1)當水箱裝滿水時,上表面與頂部相平,物體的高度就是下表面的深度,對物體A受力分析可以求出物體A所受拉力.
(2)分別求出裝滿水和全部露出水面時對應D點的拉力,根據槓桿平衡條件求出作用在B點的拉力,對B受力分析可以得到B對電子秤的壓力.
【解答】解:物體A下表面收到水的壓強
P=ρ水gh=l.0×lO3kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa
物體A的體積:VA=Sh=0.04m2×1m=0.04m3
浸沒:V排=VA=0.04m3
物體A受到浮力:F浮=ρ水gV排=l.0×lO3kg/m3×10N/kg×0.04m3=400N
物體A受到重力:GA=ρAgVA=l.5×lO3kg/m3×10N/kg×0.04m3=600N
物體A的拉力:F=GA﹣F浮=600N﹣400N=200N
(2)當物體A全部浸沒時:
對D點拉力:FD═
由槓桿平衡條件:FD×D0=FB×OE得:
FB═
電子秤示數:F壓=GB﹣FB=150N﹣50N=100N
當水位下降到1m時,即物體A全部露出水面時
對D點拉力:FD=
由槓桿平衡條件:FD×D0=FB×OE得:
FB=
電子秤示數:F壓=GB﹣FB=150N﹣150N=0N
所以水箱裝滿水到下降1m,電子秤示數變化範圍0N~100N
答:(1)當水箱裝滿水時,物塊A的下表面受到水的壓強是1×104Pa,此時物塊A所受的拉力是200N.
(2)從水箱裝滿水到水位下降lm,電子秤所顯示的壓力示數變化範圍是0N~100N.
知識點:各地中考
題型:計算題