問題詳情:
如圖是電子秤顯示水庫水位的示意圖。該裝置由不計重力的滑輪C、D,長方體物塊A、B以及輕質槓桿MN組成。槓桿始終在水平位置平衡,且MO:ON=1:2.已知物塊A的密度為1.5×103kg/m3,底面積為0.04m2,高1m,物塊B的重力為100N.滑輪與轉軸的摩擦、槓桿與軸的摩擦均忽略不計,g取10N/kg。求:
(1)當物塊A的頂部剛沒入水面時,底部受到水的壓強大小?
(2)當物塊A的頂部剛沒入水面時,物塊A所受的拉力大小?
(3)若水位發生變化,當電子秤的示數為55N時,求物塊A浸入水中的深度?
【回答】
(1)(2)200(3)0.6
【解析】
(1) .當物塊A的頂部剛沒入水面時, 底部所處的深度:
h=1m,
底部受到水的壓強:
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa,
(2) .物塊A的體積:
VA=0.04m2×1m=0.04m3,
物體A重:
GA=ρAVAg=1.5×103kg/m3×0.04m3×10N/kg=600N,
物塊A沒入水中,排開水的體積:
V排=VA=0.04m3,
物塊A所受的浮力:
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.04m3×10N/kg=400N,
物塊A所受的拉力:
F拉=GA−F浮=600N−400N=200N;
(3) .電子秤的示數F示=GB−FN,則槓桿N端受到的拉力:
FN=GB−F示=100N−55N=45N,
槓桿平衡,MO:ON=1:2,
則有:FMLOM=FNLON,
所以槓桿M端受到的拉力:
FM=90N;
滑輪與轉軸的摩擦、槓桿與軸的摩擦均忽略不計,
滑輪D受到向下的拉力:
FD=2FM=2×90N=180N,
滑輪C受到向下的拉力:
FC=2FD=2×180N=360N,
所以滑輪組對A的拉力:
F拉A=FC=360N;
因為F拉A+F浮=GA,
所以F浮=GA−F拉A=ρAVAg−F拉A=1.5×103kg/m3×0.04m3×10N/kg−360N=600N−360N=240N,
由F浮=ρ水V排g可得:
,
而V排=Sh浸,
所以物塊A浸入水中的深度:
h浸=。
答:(1) .當物塊A的頂部剛沒入水面時,底部受到水的壓強為1×104Pa;
(2) .當物塊A的頂部剛沒入水面時,物塊A所受的拉力為200N;
(3) .物塊A浸入水中的深度為0.6m。
知識點:阿基米德原理
題型:計算題