隨着經濟的發展，*的收入水平逐步提高，為了解*市居民的收入水平，某報社隨機調查了名居民的月收入，得到如下的...

問題詳情：

隨着經濟的發展，*的收入水平逐步提高，為了解*市居民的收入水平，某報社隨機調查了名居民的月收入，得到如下的頻率分佈直方圖：

（1）求的值及這名居民的平均月收入（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）

（2）①通過大數據分析，*人的月收入服從正態分佈，其中，，求*人收入落在的概率；

②將頻率視為概率，若*某公司一部門有3人，記這3人中月收入落在的人數為，求的數學期望.

附：若，則

【回答】

 (1);.(2)①，②.

詳解：（1）由已知得：，解之得：，

；…… 4分

（2）①因為，所以

所以.…… 8分

②由頻率分佈直方圖可知由頻率分佈直方圖可知

所以，所以.…… 12分

知識點：統計

題型：解答題