問題詳情:
如圖所示,質量為M的木板,靜止放置在粗糙水平地面上,有一個可視為質點的小物塊質量為m,以某一水平初速度從左端衝上木板.從物塊衝上木板到物塊和木板達到共同速度的過程中,物塊和木板的-t圖象分別如圖中的折線acd和bcd所示,a、b、c、d點的座標為a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0).根據-t圖象,求:
(1) 物塊相對木板滑行的距離Δx;
(2) 物塊質量m與木板質量M之比。
【回答】
解析:(1)由-t圖可以看出,物塊相對於木板滑行的距離Δx對應圖中△abc的面積,故Δx=10×4× m=20 m.-----------(2分)
(2)由-t圖象可求出物塊衝上木板做勻減速直線運動的加速度大小
a1= m/s2=1.5 m/s2 -----------(1分)
木板開始做勻加速直線運動的加速度大小a2= m/s2=1 m/s2-----------(1分)
達到同速後一起勻減速運動的加速度大小a3= m/s2=0.5 m/s2-----------(1分)
對物塊m衝上木板減速階段:μ1mg=ma1 -----------(1分)
對木板M向前加速階段:μ1mg-μ2(m+M)g=Ma2 -----------(1分)
物塊和木板達到共同速度後向前減速階段:μ2(m+M)g=(M+m)a3 -----------(1分)
聯立以上三式可得:= -----------(2分)
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:計算題