如圖*所示質量為M的小車B靜止在光滑水平面上，一個質量為m的鐵塊A（可視為質點），以水平速度v0=4.0m/s...

問題詳情：

如圖*所示質量為M的小車B靜止在光滑水平面上，一個質量為m的鐵塊A（可視為質點），以水平速度v0=4.0m/s滑上小車B的左端，然後與右端擋板碰撞，最後恰好滑到小車的左端，已知M/m=3：1．小車長L=1m．並設A與擋板碰撞時無機械能損失，碰撞時間忽略不計，g取10m/s2，求：

（1）A、B最後的速度；

（2）鐵塊A與小車B之間的動摩擦因數；

（3）鐵塊A與小車B的擋板相碰前後小車B的速度，並在圖20乙座標中畫出A、B相對滑動過程中小車B相對地面的v﹣t圖線．

【回答】

考點：動量守恆定律；動能定理；功能關係．

專題：動量定理應用專題．

分析：（1）地面光滑，A、B組成的系統動量守恆，由動量守恆定律可以求出最終的速度．

（2）對A、B組成的系統，由動能定理可以求出A與B間的動摩擦因數．

（3）應用動量守恆定律、能量守恆定律、牛頓第二定律、運動學公式求出A、B的速度，然後作出圖象．

解答：  解：（1）對A、B系統，規定向右為正方向，由動量守恆定律得：

mv0=（M+m）v，

解得：v=．

（2）對A、B系統，由動能定理，對全過程有：

，

解得：．

（3）設A和B碰撞前的速度分別為v10和v20 對A、B系統，規定初速度方向為正方向，

由動量守恆定律得mv0=mv10+Mv20

由動能定理得，

，

代入數據解得：，

該過程小車B做勻加速運動，由動量定理得μmgt1=Mv20 得：

t1==s=0.3s

規定向右為正方向，B碰後A的速度為v1，B的速度為v2對A、B系統，由動量守恆定律和動能定理得：

mv0=mv1+Mv2

，

代入數據解得：，，

碰後小車B做勻減速運動，由動量定理得：﹣μmgt2=Mv﹣Mv2

代入數據解得：t2=0.7s．

根據上述計算作出小車B的速度﹣時間圖線如圖所示．

答：（1）A、B最後的速度為1m/s；

（2）鐵塊A與小車B之間的動摩擦因數為0.3；

（3）鐵塊A與小車B的擋板相碰前後小車B的速度為0.3m/s，圖線如圖所示．

點評：應用動量守恆定律、能量守恆定律、動能定律、牛頓第二定律、運動學公式即可正確解題，第（3）是本題的難點，分析清楚物體運動過程是正確解題的關鍵．

知識點：實驗：驗*動量守恆定律

題型：計算題