如圖ZX2－9所示是某課外科技小組的同學設計的廁所自動沖水裝置的示意圖，它在自來水管持續供給的較小量的水儲備到...

問題詳情：

如圖ZX2－9所示是某課外科技小組的同學設計的廁所自動沖水裝置的示意圖，它在自來水管持續供給的較小量的水儲備到一定量後，自動開啟放水閥門，沖洗廁所。實心圓柱體浮體A的質量為5.6kg，高為0.18m，閥門B的面積為7.5×10－3m2；連接A、B的是體積和質量都不計的硬杆，長為0.16m。當浮體A露出水面的高度只有0.02m時，閥門B恰好被打開，水箱中的水通過排水管開始排出。已知水的密度為1×103kg/m3，不計閥門B的質量和厚度。當水箱開始排水時，求：

(1)浮體A受到的重力；

(2)水對閥門B的壓強和壓力；

(3)浮體A受到的浮力；

(4)浮體A的密度。

【回答】

解：(1)浮體A受到的重力為G＝mg＝5.6 kg×9.8 N/kg＝54.88 N。

(2)閥門B處水的深度為h＝(0.18 m－0.02 m)＋0.16 m＝0.32 m，

所以，水對閥門B的壓強為p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×9.8 N/kg×0.32 m＝3.136×103 Pa。

水對閥門B的壓力為F＝pSB＝3.136×103 Pa×7.5×10－3 m2＝23.52 N。

(3)當閥門B被打開時，浮體A受到的浮力為F浮＝G＋F＝54.88 N＋23.52 N＝78.4 N。

(4)設浮體A的底面積為S，

根據題意得ρ水gS(0.18 m－0.02 m)＝5.6 kg×g＋ρ水g(0.16 m＋0.16 m)×7.5×10－3 m2，

解得S＝0.05 m2，

浮體A的密度為ρA＝≈0.62×103 kg/m3。

知識點：壓強和浮力單元測試

題型：計算題