問題詳情:
在日常生活中,人們習慣於用幾何相似*放大(或縮小)的倍數去得出推論,例如一個人身體高了50%,做衣服用的布料也要多50%,但實際上這種計算方法是錯誤的.若物體的幾何線度為l,當l改變時,其它因素按怎樣的規律變化?這類規律可稱之為標度律,它們是由量綱關係決定的.在上例中,物體的表面積S∝l2,所以身高變為1.5倍,所用的布料變為1.52=2.25倍.以跳蚤為例:如果一隻跳蚤的身長為2mm,質量為0.2g,往上跳的高度可達0.3m.可假設其體內能用來跳高的能量E∝l3(l為幾何線度),在其平均密度不變的情況下,身長變為2m,則這隻跳蚤往上跳的最大高度最接近( )
A.0.3 m B.3 m C.30 m D.300 m
【回答】
考點:勻變速直線運動的速度與位移的關係.
專題:直線運動規律專題.
分析:依據其體內能用來跳高的能量E∝l3(l為幾何線度),結合能量的轉換和守恆可以表示上升最大高度.
解答: 解:由題意知E=kl3,依據能量的轉換和守恆,跳蚤上升過程中:
E=kl3=mgh=ρgl3h,
可得:k=ρgh,
k是常數,由於ρ、g不變,所以高度h不變,故A正確,BCD錯誤.
故選:A.
點評:該題的關鍵依據題意分析出h的相關表達式,這是開放*的題目,應注重從題目中獲取信息的能力.
知識點:(補充)勻變速直線運動規律的應用
題型:選擇題