如圖*所示，電阻不計的“”形光滑導體框架水平放置，導體框處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B＝1T，有一導...

問題詳情：

如圖*所示，電阻不計的“”形光滑導體框架水平放置，導體框處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B＝1 T，有一導體棒AC橫放在框架上且與導體框架接觸良好，其質量為m＝0.2 kg，電阻為R＝0.8 Ω，現用絕緣輕繩拴住導體棒，輕繩的右端通過光滑的定滑輪繞在電動機的轉軸上，左端通過另一光滑的定滑輪與物體D相連，物體D的質量為M＝0.2 kg，電動機內阻r＝1 Ω.接通電路後電壓表的讀數恆為U＝10 V，電流表讀數恆為I＝1 A，電動機牽引原來靜止的導體棒AC平行於EF向右運動，其運動位移x隨時間t變化的圖象如圖乙所示，其中OM段為曲線，MN段為直線．(取g＝10 m/s2)求：

(1)電動機的輸出功率；

(2)導體框架的寬度；

(3)導體棒在變速運動階段產生的熱量．

【回答】

 (1)電動機為非純電阻電路，電動機總功率P＝UI＝10 V×1 A＝10 W

電動機內阻發熱的功率P熱＝I2r＝(1 A)2×1 Ω＝1 W

那麼電動機輸出的機械功率P出＝P－P熱＝9 W

(2)位移時間圖象的斜率代表速度，t＝1 s後導體棒AC為勻速直線運動，速度v＝＝2 m/s.

設導軌寬度為L，則有導體棒切割磁感線產生感應電流I＝，受到安培力F＝BIL＝

拉動導體棒勻速運動的拉力T＝F＋Mg＝＋2

根據電動機輸出功率有T＝F＋Mg＝＋2＝＝

計算得L＝1 m

(3)根據位移時間圖象可知，變速階段初始度為0，末速度為v＝＝2 m/s

此過程電動機做功轉化為D的重力勢能以及D和導體棒的動能還有克服安培力做功即焦耳熱．

所以有P出t＝Mgh＋(m＋M)v2－0＋Q

其中h＝0.8m

帶入計算得Q＝6.6 J

*：(1)9 W　(2)1 m　(3)6.6 J

知識點：專題八 電磁感應

題型：綜合題