*、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（m）與挖掘時間x（h）之間的關係如圖所示，請根據圖象所...

問題詳情：

*、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（m）與挖掘時間x（h）之間的關係如圖所示，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）描述乙隊在0～6（h）內所挖河渠的長度變化情況；

（2）請你求出：乙隊在2≤x≤6的時段內，y與x之間的函數關係式；

（3）當x為何值時，*隊在施工過程中所挖河渠的長度y的值在30和50之間變化？

【回答】

【考點】一次函數的應用．

【分析】（1）根據河渠的長度y（m）與挖掘時間x（h）之間的圖象關係即可作出描述．

（2）設乙隊在2≤x≤6的時段內y與x之間的函數關係式為y=kx+b，根據函數過點（2，30）、（6，50），可求出k與b的值，進而確定關係式．

（3）設*隊在0≤x≤6的時段內y與x之間的函數關係式y=kx，由圖可知，函數圖象過點（6，60），從而解出k的值，然後根據30≤y≤50可得出x的範圍．

【解答】解：（1）如圖，乙隊從挖河渠開始至2時，長度由0米增加到30米，從第2時至6時，長度由30米增加到60米．

（2）設乙隊在2≤x≤6的時段內y與x之間的函數關係式為y=kx+b，

由圖可知，函數圖象過點（2，30）、（6，50），

∴，

解得，

∴y=5x+20；

（3）設*隊在0≤x≤6的時段內y與x之間的函數關係式y=kx，

由圖可知，函數圖象過點（6，60），

∴6k=60，

解得k=10，

∴y=10x．

當y=30時，x=3；

當y=50時，x=5．

∴當3≤x≤5時，*隊所挖河渠的長度y的值在30和50之間變化．

知識點：課題學習 選擇方案

題型：解答題