已知α粒子(即氦原子核)質量約為質子的4倍，帶正電荷，電荷量為元電荷的2倍。質子和α粒子在同一勻強磁場中做勻速...

問題詳情：

已知α粒子(即氦原子核)質量約為質子的4倍，帶正電荷，電荷量為元電荷的2倍。質子和α粒子在同一勻強磁場中做勻速圓周運動。下列説法正確的是               (　　)

A．若它們的動量大小相同，則質子和α粒子的運動半徑之比約為2∶1

B．若它們的速度大小相同，則質子和α粒子的運動半徑之比約為1∶4

C．若它們的動能大小相同，則質子和α粒子的運動半徑之比約為1∶2

D．若它們由靜止經過相同的加速電場加速後垂直進入磁場，則質子和α粒子的運動半徑之比約為1∶2

【回答】

A

【解析】：設質子的質量為m，電荷量為q，則α粒子的質量為4m，電荷量為2q，它們在同一勻強磁場中做勻速圓周運動過程中，洛倫茲力充當向心力，故Bqv＝，解得r＝，若它們的動量大小相同，即mv相同，則r∝，所以運動半徑之比為2∶1，A正確；若它們的速度相同，則，B錯誤；若它們的動能大小相同，根據可得 ，C錯誤；若它們由靜止經過相同的加速電場加速後垂直進入磁場，根據動能定理可得進入磁場時的速度為，即vα＝vH，故半徑之比為，D錯誤。

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：選擇題