能量轉化和守恆是自然界中一條普遍規律．請結合相關知識完成下列問題：（1）機械運動中的能量轉化和守恆．如圖所示，...

問題詳情：

能量轉化和守恆是自然界中一條普遍規律．請結合相關知識完成下列問題：

（1）機械運動中的能量轉化和守恆．

如圖所示，以光滑斜面固定在水平面上，斜面傾角為θ，長度為L．一質量為m的小物塊由靜止開始，由斜面頂端滑到底端，求此過程中重力做的功，並説明能量轉化情況．

（2）電磁感應中的能量轉化和守恆．

如圖所示，在垂直於紙面向裏的磁感應強度為B的勻強磁場中，兩根光滑平行金屬軌道，MN、PQ固定在豎直平面內，相距為L，電阻不計，中間連接阻值為R的電阻．電阻為r的金屬導體棒ab垂直於MN、PQ放在導軌上，且與軌道接觸良好，以速度v豎直向下做勻速運動．探究此過程中，在時間∆t內重力做的功與感應電流的電功之間的關係，並説明能量轉化情況．

（3）機械能與內能轉化和守恆．

理想氣體的分子可視為質點，分子間除相互碰撞外，無相互作用力．如圖所示，正方體容器密封着一定質量的某種理想氣體．每個氣體分子的質量為m，已知該理想氣體分子平均動能與温度的關係為Ek=kT（k為常數，T為熱力學温度）．如果該正方體容器以水平速度u勻速運動，某時刻突然停下來，求該容器中氣體温度的變化量∆T．（容器與外界不發生熱傳遞）

【回答】

見解析

【詳解】

（1）物塊下滑過程中重力做功

重力勢能轉化為物塊的動能，總的機械能不變．

（2）導體棒下落過程產生的電動勢

感應電流

因導體棒勻速下落，有

這段時間內感應電流的電功是

；

所以

在此過程中，重力克服安培力做功，重力做功數值等於電流做的功，減少的重力勢能等於電路中產生的電能，電能通過電流做功轉化為內能．

（3）設氣體初始温度為，末温度為，容器中氣體分子總數為N；

初始時分子平均動能

末態時分子平均動能

由能量守恆，氣體的動能轉化為氣體的內能

解得

知識點：分子運動速率分佈規律

題型：解答題