守恆定律是自然界中某種物理量的值恆定不變的規律，它為我們解決許多實際問題提供了依據．在物理學中這樣的守恆定律有...

問題詳情：

守恆定律是自然界中某種物理量的值恆定不變的規律，它為我們解決許多實際問題提供了依據．在物理學中這樣的守恆定律有很多，例如：電荷守恆定律、質量守恆定律、能量守恆定律等等．

(1)根據電荷守恆定律可知：一段導體中通有恆定電流時，在相等時間內通過導體不同截面的電荷量都是相同的．

a．己知帶電粒子電荷量均為g，粒子定向移動所形成的電流強度為，求在時間t內通過某一截面的粒子數N．

b．直線加速器是一種通過高壓電場使帶電粒子加速的裝置．帶電粒子從粒子源處持續發出，假定帶電粒子的初速度為零，加速過程中做的勻加速直線運動．如圖l所示，在距粒子源ll2兩處分別取一小段長度相等的粒子流．已知ll:l2=1:4，這兩小段粒子流中所含的粒子數分別為n1和n2，求：n1:n2．

(2)在實際生活中經常看到這種現象：適當調整開關，可以看到從水龍頭中流出的水柱越來越細，如圖2所示，垂 直於水柱的橫截面可視為圓．在水柱上取兩個橫截面A、B，經過A、B的水流速度大小分別為vI、v2；A、B直徑分別為d1、d2，且d1：d2=2:1．求：水流的速度大小之 比v1:v2．

(3)如圖3所示：一盛有水的大容器，其側面有一個水平的短細管，水能夠從細管中噴出；容器中水面的面積Sl 遠遠大於細管內的橫截面積S2;重力加速度為g．假設 水不可壓縮，而且沒有粘滯*．

a．推理説明：容器中液麪下降的速度比細管中的水流速度小很多，可以忽略不計：

b．在上述基礎上，求：當液麪距離細管的高度為h時， 細管中的水流速度v．

【回答】

（1）a.  ；b. ；（2）；（3）a.設：水面下降速度為，細管內的水流速度為v．按照水不可壓縮的條件，可知水的體積守恆或流量守恆，即：,由，可得．所以：液體面下降的速度比細管中的水流速度可以忽略不計．

b.

【詳解】

(1)a.電流，

電量

粒子數

b.根據, 可知在距粒子源、兩處粒子的速度之比：

極短長度內可認為速度不變，根據，

得

根據電荷守恆，這兩段粒子流中所含粒子數之比：

(2)根據能量守恆，相等時間通過任一截面的質量相等，即水的質量相等.

也即：處處相等

故這兩個截面處的水流的流速之比：

(3)a.設：水面下降速度為，細管內的水流速度為v.

按照水不可壓縮的條件，可知水的體積守恆或流量守恆，即：

由，可得:.

所以液體面下降的速度比細管中的水流速度可以忽略不計.

b.根據能量守恆和機械能守恆定律分析可知：

液麪上質量為m的薄層水的機械能等於細管中質量為m的小水柱的機械能．

又根據上述推理：液麪薄層水下降的速度忽略不計，即.

設細管處為零勢面，所以有：

解得:

知識點：能量守恆定律

題型：解答題