如圖，給出下列條件：①∠3=∠4;②∠1=∠2；③EF∥CD,且∠D=∠4；④∠3+∠5=180°．其中，能推...

問題詳情：

如圖，給出下列條件：①∠3=∠4;②∠1=∠2；③EF∥CD,且∠D=∠4；④∠3+∠5=180°．其中，能推出AD∥BC的條件為                      （      ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

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C解析:：①∵∠3=∠4，∴AD∥BC，正確②∵∠1=∠2，∴AB∥DC，（內錯角相等，兩直線平行），錯誤；③∵EF∥CD，∴∠D=∠3，∵∠D=∠4，∴∠3=∠4，由同位角相等，兩直線平行可得AD∥BC正確；④∵∠3+∠5=180°，∠4+∠5=180°∴∠3=∠4，由同位角相等，兩直線平行可得AD∥BC正確；故能推出AB∥DC的條件為①③④．故選C．

【回答】

C解析:：①∵∠3=∠4，∴AD∥BC，正確②∵∠1=∠2，∴AB∥DC，（內錯角相等，兩直線平行），錯誤；③∵EF∥CD，∴∠D=∠3，∵∠D=∠4，∴∠3=∠4，由同位角相等，兩直線平行可得AD∥BC正確；④∵∠3+∠5=180°，∠4+∠5=180°∴∠3=∠4，由同位角相等，兩直線平行可得AD∥BC正確；故能推出AB∥DC的條件為①③④．故選C．

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