滿足下列條件：①a=2，b=3，c=4；②a=3，b=5，c=2；③a：b：c=1：2：3；④a=m+1，b=...

問題詳情：

滿足下列條件：①a=2，b=3，c=4；②a=3，b=5，c=2；③a：b：c=1：2：3；④a=m+1，b=n+2，c=2m（m＞2）的三條線段a、b、c，能組成三角形的有(     )

A．①② B．③④  C．①④ D．①③

【回答】

C【考點】三角形三邊關係．

【分析】根據三角形三邊關係定理：三角形兩邊之和大於第三邊進行分析即可．

【解答】解：①∵2+3＞4，∴能組成三角形；

②∵2+3=5，∴不能組成三角形；

③∵1+2=3，∴不能組成三角形；

④∵m+1+m+2＞2m，∴能組成三角形；

故選：C．

【點評】此題主要考查了三角形的三邊關係定理，在運用三角形三邊關係判定三條線段能否構成三角形時並不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大於第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形．

知識點：與三角形有關的線段

題型：選擇題