如圖，在△ABC中，CA＝CB＝4，cosC＝，則sinB的值為（　　）A．           B．    ...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，CA＝CB＝4，cosC＝，則sinB的值為（　　）

A．            B．             C．             D．

【回答】

D【分析】過點A作AD⊥BC，垂足為D，在Rt△ACD中可求出AD，CD的長，在Rt△ABD中，利用勾股定理可求出AB的長，再利用正弦的定義可求出sinB的值．

【解答】解：過點A作AD⊥BC，垂足為D，如圖所示．

在Rt△ACD中，CD＝CA•cosC＝1，

∴AD＝＝；

在Rt△ABD中，BD＝CB﹣CD＝3，AD＝，

∴AB＝＝2，

∴sinB＝＝．

故選：D．

【點評】本題考查瞭解直角三角形以及勾股定理，通過解直角三角形及勾股定理，求出AD，AB的長是解題的關鍵．

知識點：各地中考

題型：選擇題