如圖，在中，，，垂足分別是D，E，AD，CE交於點H．已知，，則CH的長為（   ）A．1          ...

問題詳情：

如圖，在中，，，垂足分別是D，E，AD，CE交於點H．已知，，則CH的長為（    ）

A．1                B．2                C．               D．

【回答】

B

【解析】

先利用等角的餘角相等得到∠BAD=∠BCE，則可根據“AAS”*△BCE≌△HAE，則CE=AE=6，然後計算CE-HE即可．

【詳解】

∵AD⊥BC，CE⊥AB， ∴∠BEC=∠ADB=90°， ∵∠BAD+∠B=90°，∠BCE+∠B=90°， ∴∠BAD=∠BCE， 在△BCE和△HAE中，

， ∴△BCE≌△HAE(AAS)， ∴CE=AE=6， ∴CH=CE-HE=6-4=2． 故選：B．

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定與*質：全等三角形的判定和*質是*線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件．

知識點：三角形全等的判定

題型：選擇題