如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC延長線上一點，AE交CD於點F，且CE=BC，則=（　　）A．     ...

問題詳情：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC延長線上一點，AE交CD於點F，且CE=BC，則=（　　）

A．      B．      C．      D．

【回答】

D【考點】相似三角形的判定與*質；平行四邊形的*質．

【專題】計算題．

【分析】利用平行四邊形的*質可以得到相似三角形，然後利用相似三角形的面積的比等於相似比可以得到*．

【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BE，CD∥AB，

∴△ADF∽△ECF△ECF∽△EAB，

∴△ADF∽△EBA，

∵CE=BC，

BE=CE+BC=CE+AD=3CE，

∴AD：BE=2：3，

∴=，

故選D．

【點評】本題考查了相似三角形的*質與判定及平行四邊形的*質，解題的關鍵是利用相似三角形的傳遞*得到兩三角形相似，然後利用相似三角形面積的比等於相似比的平方得到結論．

知識點：平行四邊形

題型：選擇題