如圖是直徑，點A為切點，交於點C，點D在上，連接，若，則的度數為（   ）A．                ...

問題詳情：

如圖是直徑，點A為切點，交於點C，點D在上，連接，若，則的度數為（    ）

A．                      B．                       C．                       D．

【回答】

B

【解析】

根據同弧所對的圓心角等於所對圓周角的2倍，由可求出∠AOC=．再由AB為圓O的切線，得AB⊥OA，由直角三角形的兩鋭角互餘，即可求出∠ABO的度數，

【詳解】

解：∵ ，

∴，

∵AB為圓O的切線， ∴AB⊥OA，即∠OAB=90°，

∴，

故選：B．

【點睛】

此題考查了切線的*質，以及圓周角定理，熟練掌握切線的*質是解本題的關鍵．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：選擇題