一個質量為m帶電量為q的小球，以初速度v0自離地面h高度處水平拋出．重力加速度為g，空氣阻力忽略不計．（1）求...

問題詳情：

一個質量為m帶電量為q的小球，以初速度v0自離地面h高度處水平拋出．重力加速度為g，空氣阻力忽略不計．

（1）求小球自拋出到第一次落地點P的過程中發生的水平位移x的大小．

（2）若在空間加一個豎直方向的勻強電場，發現小球以相同方式水平拋出後做勻速直線運動，請判斷電場的方向並求出電場強度E的大小．

（3）若在空間再加一個垂直紙面的勻強磁場，發現小球以相同方式水平拋出後第一次落地點仍然是P．已知OP間的距離大於h，請判斷磁場的方向並求出磁感應強度B的大小．

【回答】

解：（1）由平拋知識知：

 h=gt2

x=v0t        

得水平位移：

x=v0

（2）小球以相同方式水平拋出後做勻速直線運動，電場力與重力平衡，豎直向上；

小球帶正電，故電場的方向豎直向上． 

由二力平衡，有：Eq=mg

解得：E=

（3）小球做勻速圓周運動，電場力與重力平衡，洛倫茲力提供向心力，偏轉的方向向下，故磁場垂直向內．

由幾何關係：（r﹣h）2+x2=r2

由牛頓運動定律：qv0B=

聯立兩式得：B=

答：（1）小球自拋出到第一次落地點P的過程中發生的水平位移x的大小為．

（2）電場的方向豎直向上，電場強度E的大小為．

（3）磁場的方向垂直向內，磁感應強度B的大小為．

知識點：專題六 電場和磁場

題型：計算題