很多企業單位的大門都裝有自動欄杆，某大門的自動欄杆簡易圖如圖所示，立柱從地面G到轉軸O點高H=0.8m，欄杆從...

問題詳情：

很多企業單位的大門都裝有自動欄杆，某大門的自動欄杆簡易圖如圖所示，立柱從地面G到轉軸O點高H=0.8m，欄杆從轉軸O到末端P長L=6m，平時無車輛進出，欄杆置於水平位置，左邊有門衞室，AB為豎直牆，高h=2m，BC為房屋寬，寬度b=6m，傾斜屋頂成45°，頂點為E．某天下雨，有水滴粘在欄杆上，當啟動自動欄杆逆時針勻角速轉到豎直位置，欄杆突然停止，而粘在欄杆上的水滴由於慣*以欄杆停止前的瞬間速度水平飛出，發現從P點飛出的水滴恰好沿EC經過E點．（不計空氣阻力，g=10m/s2）求：

（1）欄杆轉動的角速度的大小．

（2）豎直牆AB與立柱GO之間的水平距離s．

（3）通過計算説明，欄杆上距離O點為l=2m的Q點處的水滴是否能落在傾斜屋頂BE上．

【回答】

（1）P處水滴做平拋運動，時間為t1，P處與E點所在水平面的高度差為h1；則有：

h1=H+L﹣h﹣3=0.8+6﹣2﹣3=1.8m；

豎直方向有：vy=

下落高度h1=gt12

水平位移：s+3=vPt1

由圓周運動規律可得：

vP=ωL

而vP=vy

聯立解得：ω=1rad/s

s=0.6m；

（3）假設Q處水滴落到BC所在平面的高度差為h2，時間為t2，水平位移為x，則有：

h2=H+l﹣h=0.8m；

vQ=ωl

h2=gt22

x=vQt2

解得：x=0.8m；

x＞s；

故一定可以落到屋頂上；

答：：（1）欄杆轉動的角速度的大小為1rad/s

（2）豎直牆AB與立柱GO之間的水平距離s為0.6m；

（3）通過計算説明，欄杆上距離O點為l=2m的Q點處的水滴能落在傾斜屋頂BE上．

知識點：未分類

題型：計算題