如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節大小不同的空心套管連接而成．閒置時魚竿可收縮，完全收縮後，魚竿長度即為第...

問題詳情：

如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節大小不同的空心套管連接而成．閒置時魚竿可收縮，完全收縮後，魚竿長度即為第1節套管的長度（如圖1）：使用時，可將魚竿的每一節套管都完全拉伸（如圖2）．圖3是這跟魚竿所有套管都處於完全拉伸狀態下的平面示意圖．已知第1節套管長50cm，第2節套管長46cm，以此類推，每一節套管均比前一節套管少4cm．完全拉伸時，為了使相鄰兩節套管連接並固定，每相鄰兩節套管間均有相同長度的重疊，設其長度為xcm．

（1）請直接寫出第5節套管的長度；

（2）當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值．

【回答】

解：（1）第5節套管的長度為：50﹣4×（5﹣1）=34（cm）．

（2）第10節套管的長度為：50﹣4×（10﹣1）=14（cm）.

設每相鄰兩節套管間重疊的長度為xcm.

根據題意，得（50+46+42+…+14）﹣9x=311，

即320﹣9x=311，

解得x=1．

答：每相鄰兩節套管間重疊的長度為1cm．　

知識點：實際問題與一元一次方程

題型：解答題