(2020·武邑第三次質檢)2018年1月12日，我國成功發*北斗三號組網衞星。如圖為發*衞星的示意圖，先將衞...

問題詳情：

(2020·武邑第三次質檢)2018年1月12日，我國成功發*北斗三號組網衞星。如圖為發*衞星的示意圖，先將衞星發*到半徑為r1＝r的圓軌道上做勻速圓周運動，到A點時使衞星加速進入橢圓軌道，到橢圓軌道的遠地點B點時，再次改變衞星的速度，使衞星進入半徑為r2＝2r的圓軌道做勻速圓周運動。已知衞星在橢圓軌道時距地心的距離與速度的乘積為定值，衞星在橢圓軌道上A點時的速度為v，衞星的質量為m，地球質量為M，引力常量為G，則發動機在A點對衞星做的功與在B點對衞星做的功之差為(不計衞星的質量變化)   (　　)

A.         B.          C.         D. 

【回答】

D

【解析】：當衞星在r1＝r的圓軌道上運行時，有，解得在圓軌道上運行時通過A點的速度為，所以發動機在A點對衞星做的功為；當在r2＝2r的圓軌道上運行時，有，解得在圓軌道上運行時通過B點的速度為，而根據衞星在橢圓軌道時距地心的距離與速度的乘積為定值可知在橢圓軌道上通過B點時的速度為，故發動機在B點對衞星做的功為，所以，D正確。

知識點：萬有引力理論的成就

題型：選擇題