問題詳情:
如圖所示,質量為2.5t的汽車在平直的公路上勻速行駛,在其前方有一固定的測速儀向汽車發出兩次短促的超聲波信號,第一次發出信號到接收到信號用時0.6s,第二次發出信號到接收到信號用時0.4s,測出汽車的速度為34m/s。已知汽車在公路上勻速行駛時受到的阻力是車重的0.02倍,超聲波的速度為340m/s。(g取10N/kg)求:
(1)汽車勻速行駛時受到的牽引力;
(2)汽車勻速行駛10s內牽引力做的功;
(3)測速儀兩次發出信號的時間間隔。
【回答】
(1)汽車勻速行駛時受到的牽引力500N;
(2)汽車勻速行駛10s內牽引力做的功1.7×105J;
(3)測速儀兩次發出信號的時間間隔1.1s。
【解析】(1)汽車的重力:G=mg=2.5×103kg×10N/kg=2.5×104N
汽車受到的阻力:F阻=0.02G=0.02×2.5×104N=500N
汽車勻速直線行駛時,汽車受到的阻力和牽引力是平衡力:F=F阻=500N
(2)汽車10s內行駛的距離:s=v車t=34m/s×10s=340m
牽引力做功:W=Fs=500N×340m=1.7×105J
(3)由v=得:汽車接收到第一次信號時,汽車距測速儀:s1=v聲t1=340m/s×=102m
則汽車接收到第二次信號時,汽車距測速儀:s2=v聲t2=340m/s×=68m
因此汽車在兩次信號的間隔過程中行駛:s′=s1﹣s2=102m﹣68m=34m
設測速器發出兩次信號時間差為△t,汽車行駛34m共用時間:t′=△t﹣t1+t2=△t﹣+=△t﹣0.1s
汽車的車速:v′===34m/s
解得測速儀兩次發出信號的時間間隔:△t=1.1s
知識點:功和機械能 單元測試
題型:計算題