如圖26-3-2所示，一位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離是2.5m時，...

問題詳情：

如圖26-3-2所示，一位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離是2.5m時，達到最大高度3.5m，然後準確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05m．

    （1）建立如圖所示的平面直角座標系，求拋物線的解析式．

    （2）該運動員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上0.25m處出手，問：球出手時，他距離地面的高度是多少？

【回答】

（1）頂點為（0，3.5），籃圈座標為（1.5，3.05）．

設函數解析式為y=ax2+3.5，代入（1.5，3.05）解得a=-0.2，

故籃球運行軌跡所在的拋物線的解析式為y=-0.2x2+3.5．

    （2）當x=-2.5時，y=2.25．

    故跳投時，距地面的高度為2.25-1.8-0.25=0.2m． 8．C

知識點：實際問題與二次函數

題型：解答題