問題詳情:
如圖所示,半徑R = 0.8m的光滑絕緣導軌固定於豎直平面內,加上某一方向的勻強電場時,帶正電的小球沿軌道內側做圓周運動.圓心O與A點的連線與豎直成一角度θ,在A點時小球對軌道的壓力FN= 120N,此時小球的動能最大.若小球的最大動能比最小動能多32J,且小球能夠到達軌道上的任意一點(不計空氣阻力).則:
⑴小球的最小動能是多少?
⑵小球受到重力和電場力的合力是多少?
⑶現小球在動能最小的位置突然撤去軌道,並保持其它量都不變,若小球在0.04s後的動能與它在A點時的動能相等,求小球的質量.
【回答】
解:小球在電場和重力場的複合場中運動,因為小球在A點具有最大動能,所以複合場的方向由O指向A,在AO延長線與圓的交點B處小球具有最小動能EkB.設小球在複合場中所受的合力為F,則有;
FN-F=m
即:
帶電小球由A運動到B的過程中,重力和電場力的合力做功,根據動能定理有:
-F•2R = EKB-EKA = -32
由此可得:F = 20N,EKB=8J
即小球的最小動能為8J ,重力和電場力的合力為20N.
⑶帶電小球在B處時撤去軌道後,小球做類平拋運動,即在BA方向上做初速度為零的勻加速運動,在垂直於BA方向上做勻速運動.設小球的質量為m,則:
2R = t2
得:m = = 0.01kg
知識點:靜電場及其應用單元測試
題型:計算題