問題詳情:
如圖所示,水平絕緣光滑軌道AB的B端與處於豎直平面內的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接,圓弧的半徑R=0.40m.在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場,電場強度E=1.0×104 N/C.現有一質量m=0.10kg的帶電體(可視為質點)放在水平軌道上與B端距離s=1.0m的位置,由於受到電場力的作用帶電體由靜止開始運動,當運動到圓弧形軌道的C端時,速度恰好為零.已知帶電體所帶電荷q=8.0×10﹣5C,取g=10m/s2,求:
(1)帶電體在水平軌道上運動的加速度大小及運動到B端時的速度大小;
(2)帶電體運動到圓弧形軌道的B端時對圓弧軌道的壓力大小;
(3)帶電體沿圓弧形軌道運動過程中,電場力和摩擦力對帶電體所做的功各是多少.
【回答】
(1)設帶電體在水平軌道上運動的加速度大小為a,
根據牛頓第二定律:qE=ma
解得:a==m/s2=8m/s2
設帶電體運動到B端時的速度為vB,則:=2as
解得:vB==4m/s
(2)設帶電體運動到圓軌道B端時受軌道的支持力為FN,根據牛頓第二定律:
FN﹣mg=m
解得:FN=mg+m=5N
根據牛頓第三定律可知,帶電體對圓弧軌道B端的壓力大小FN′=FN=5N
(3)設帶電體沿圓弧軌道運動過程中摩擦力所做的功為W摩,根據動能定理:
W電+W摩﹣mgR=0﹣
因電場力做功與路徑無關,所以帶電體沿圓弧形軌道運動過程中,電場力所做的功:
W電=qER=0.32J
聯立解得:W摩=﹣0.72J
答:( 1 )帶電體在水平軌道上運動的加速度大小8m/s2及運動到B端時的速度大小4m/s;
( 2 )帶電體運動到圓弧形軌道的B端時對圓弧軌道的壓力大小5N;
( 3 )帶電體沿圓弧形軌道從B端運動到C端的過程中,電場力做功為0.32J,摩擦力做的﹣0.72J功.
知識點:靜電場及其應用單元測試
題型:綜合題