問題詳情:
如圖,有四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D,其正面分別畫有四個不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻.
(1)從中隨機摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率;
(2)小明和小亮約定做一個遊戲,其規則為:先由小明隨機摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝,否則小亮獲勝,這個遊戲公平嗎?請用列表法(或樹狀圖)説明理由(紙牌用A、B、C、D表示).
【回答】
解:(1)共有4張牌,正面是中心對稱圖形的情況有3種,所以摸到正面是中心對稱圖形的紙牌的概率是;
(2)列表得:
A | B | C | D | |
A | (A,B) | (A,C) | (A,D) | |
B | (B,A) | (B,C) | (B,D) | |
C | (C,A) | (C,B) | (C,D) | |
D | (D,A) | (D,B) | (D,C) |
*生12種結果,每種結果出現的可能*相同,其中兩張牌都是軸對稱圖形的有6種,
∴P(兩張都是軸對稱圖形)=,因此這個遊戲公平.
【點評】本題考查的是遊戲公平*的判斷,以及概率.判斷遊戲公平*就要計算每個事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平
知識點:各地中考
題型:解答題