問題詳情:
已知0≤x≤,那麼函數y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是( )
A.﹣10.5 B.2 C.﹣2.5 D.﹣6
【回答】
C【考點】二次函數的最值.
【分析】把二次函數的解析式整理成頂點式形式,然後確定出最大值.
【解答】解:∵y=﹣2x2+8x﹣6=﹣2(x﹣2)2+2.
∴該拋物線的對稱軸是x=2,且在x<2上y隨x的增大而增大.
又∵0≤x≤,
∴當x=時,y取最大值,y最大=﹣2(﹣2)2+2=﹣2.5.
故選:C.
【點評】本題考查了二次函數的最值.確定一個二次函數的最值,首先看自變量的取值範圍,當自變量取全體實數時,其最值為拋物線頂點座標的縱座標;當自變量取某個範圍時,要分別求出頂點和函數端點處的函數值,比較這些函數值,從而獲得最值.
知識點:二次函數的圖象和*質
題型:選擇題