若sinx﹣cosx=4﹣m，則實數m的取值範圍是（　　）A．2≤m≤6    B．﹣6≤m≤6 C．2＜m＜...

問題詳情：

若sinx﹣cosx=4﹣m，則實數m的取值範圍是（　　）

A．2≤m≤6     B．﹣6≤m≤6  C．2＜m＜6  D．2≤m≤4

【回答】

A【考點】兩角和與差的正弦函數．

【專題】轉化思想；綜合法；三角函數的求值．

【分析】利用輔助角公式化簡已知的式子，再利用正弦函數的值域，可得﹣2≤4﹣m≤2，由此求得m的範圍．

【解答】解：若sinx﹣cosx=4﹣m，則2sin（x﹣）=4﹣m，∴﹣2≤4﹣m≤2，

求得 2≤m≤6，

故選：A．

【點評】本題主要考查輔助角公式，正弦函數的值域，屬於基礎題．

知識點：三角恆等變換

題型：選擇題