如圖所示是建築工地常用的一種“深穴打夯機”，電動機帶動兩個滾輪勻速轉動將夯杆從深坑提上來，當夯杆底端剛到達坑口...

問題詳情：

如圖 所示是建築工地常用的一種“深穴打夯機”，電動機帶動兩個滾輪勻速轉動將夯杆從深坑提上來，當夯杆底端剛到達坑口時，兩個滾輪彼此分開，將夯杆釋放，夯杆在重力作用下落回深坑，夯實坑底。已知兩個滾輪邊緣的線速度恆為v=4 m／s，滾輪對夯杆的壓力FN =2×104N，滾輪與夯杆間的動摩擦因數μ=0.3，夯杆質量 m=1×103kg，坑深 h=6.4 m，取 g=10m／s2．求：

   （1）夯杆自坑底開始勻加速上升，當速度增加到4 m／s時，夯杆上升的高度；

   （2）夯杆自坑底上升的最大高度；

   （3）每次滾輪將夯杆提起的過程中，電動機對夯杆所做的功．

【回答】

（1）夯杆自坑底開始勻加速上升，由牛頓第二定律得

      （2分）

夯杆上升的高度           （2分）

解得h1=4 m           （1分）

  （2）當夯杆底端到達坑口時，兩個滾輪彼此分開，夯杆豎直上拋   （2分）

解得h2=0.8 m      （2分）

所以，夯杆自坑底上升的最大高度H=h+h2=7.2 m        （1分）

  （3）電動機對夯杆所做的功等於夯杆增加的機械能，即

W=mgH=7.2×104 J    （3分）

知識點：專題四 功和能

題型：計算題