如圖所示，電動機帶動滾輪作逆時針勻速轉動,在滾輪的摩擦力作用下,將一金屬板從斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且...

問題詳情：

如圖所示，電動機帶動滾輪作逆時針勻速轉動,在滾輪的摩擦力作用下,將一金屬板從斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足夠長，傾角θ=30°．滾輪與金屬板的切點B到斜面底端A的距離為L=6.5m，當金屬板的下端運動到切點B處時，立即提起滾輪使它與板脱離接觸．已知板之後返回斜面底部與擋板相撞後立即靜止，此時放下滾輪再次壓緊板，再次將板從最底端送往斜面上部，如此往復．已知板的質量為m=1×103Kg，滾輪邊緣線速度恆為v=4m/s，滾輪對板的正壓力FN=2×104N，滾輪與板間的動摩擦因數為μ=0.35，取g=10m/s2  ．

求：(1)在滾輪作用下板上升的加速度；

(2)板加速至與滾輪速度相同時前進的距離；

(3)每個週期中滾輪對金屬板所做的功；

(4)板往復運動的週期．

【回答】

解:（1）f=μN=7×103N            a=f-mgsinθ/m=2m/s2    （3分） 

       ( 2 )s==4m                                  （2分）

（3）∵s<L∴金屬桿先勻加速4米,後勻速2.5米．    （1分）

W1-mgsinθs=mv2       W2- mgsinθs’=0

W1=2.8×104J    （1分）   W2=1.25×104J            （2分）

∴W= W1+W2=4.05×104J                                 （1分）

（4）t1=v/a=2s   t2=L-s/v=0.625s     （1分）

後做勻變速運動a’=gsinθ              （1分）

L=v0t+at2     6.5=-4t3+×5t32   得t3＝2.6s　          （1分）

∴T= t1+ t2+ t3=5.225s                    （1分）

知識點：機械能守恆定律單元測試

題型：計算題