問題詳情:
*高鐵的發展速度令世人矚目。為了提高行車效率,縮短行車時間,設計師提出一種列車過站不停車的設想,如下面簡圖所示。高鐵勻速行駛的速度 v0=360km/h,進站時尾部子車 1 在 O 點自動脱離,將乘客送到下車站台下車,載着新乘客的子車 2 提前等候在上車站台 A 點處。為了更好地完成對接,母車接近車站時提前向子車 2 發出指令,發出指令後立即開始做加速度為 a0 的勻減速直線運動,到達 B 點時恰好將車速減小到 v0。子車2 接到指令後,沿轉移軌道 AB 開始做加速度 a=1m/s2的勻加速直線運動,子車 2 達到最大速度 v=144km/h 後,接着做勻速直線運動。轉移軌道 AB 與鐵軌的夾角θ=3°,已知 cos3°≈1。若子車 2 啟動後 t=3min,和母車同時到達 B 點,完成同速對接。
(1)母車距離 B 點多遠的時候,發出指令讓子車 2 開始啟動?母車做勻減速直線運動的加速度 a0 是多大?
(2)求轉移軌道 AB 的長度。
【回答】
(1)12600m;m/s2;(2)6400m
【解析】由題意可知v0=360km/h=100m/s,v=144 km/h=40m/s,t=3min=180s
(1)母車向子車2發出指令後立即做勻減速直線運動,兩車同時到達C點,完成同速對接。
母車運動的位移是
即母車發出指令時距離B點12600 m
母車勻減速的加速度大小是
(2)對子車2做運動分析可知,加速過程所用時間為t1,則
v=at1
加速過程的位移是
勻速過程的位移是
x2=v(t-t1)=5600m
可得AB軌道長度為
lAB=x1+x2=6400m
知識點:未分類
題型:計算題