如圖所示，大量質量為m、電荷量為+q的粒子，從靜止開始經極板A、B間加速後，沿中心線方向陸續進入平行極板C、D...

問題詳情：

如圖所示，大量質量為m、電荷量為+q的粒子，從靜止開始經極板A、B間加速後，沿中心線方向陸續進入平行極板C、D間的偏轉電場，飛出偏轉電場後進入右側的有界勻強磁場，最後從磁場左邊界飛出．已知A、B間電壓為U0；極板C、D長為L，間距為d；磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向裏，磁場的左邊界與C、D右端相距L，且與中心線垂直．假設所有粒子都能飛出偏轉電場，並進入右側勻強磁場，不計粒子的重力及相互間的作用．則：                                                                                                                                                         

（1）求粒子在偏轉電場中運動的時間t；                                                                     

（2）求能使所有粒子均能進入勻強磁場區域的偏轉電壓的最大值U；                                        

（3）接第（2）問，當偏轉電壓為時，求粒子進出磁場位置之間的距離．                                       

【回答】

（1）粒子在AB間加速，有：

又粒子在偏轉電場中，水平方向：L=v0t，所以：

（2）當粒子擦着偏轉極板邊緣飛出時，偏轉電壓最大，即為：

又因有：

且：

代入第（1）問數據得：

（3）設粒子進入偏轉電場時速度為v0，離開偏轉電場時速度為v，速度v的偏向角為θ，在磁場中軌道半徑為r，

粒子離開偏轉電場時，vcosθ=v0

在勻強磁場中：

粒子進出磁場位置之間的距離：h=2rcosθ

解得：

答：（1）粒子在偏轉電場中運動的時間t為；

（2）能使所有粒子均能進入勻強磁場區域的偏轉電壓的最大值為；

（3）當偏轉電壓為時，粒子進出磁場位置之間的距離為．

知識點：專題六 電場和磁場

題型：綜合題