問題詳情:
已知是上的偶函數,,當時,,則函數的零點個數是( )
A. 12 B. 10 C. 6 D. 5
【回答】
B
【解析】
【分析】
函數的零點個數即函數與y=的圖象的交點個數,數形結合即可得到結果.
【詳解】由,可得,
即,故函數的週期為,
作出函數與y=的圖象
由圖可知:當x>0時,有5個交點,
又函數與y=均為偶函數,
∴函數的零點個數是10個.
故選:B
【點睛】本題主要考查了周期函數與對數函數的圖象,數形結合是高考中常用的方法,考查數形結合,本題屬於中檔題.
知識點:基本初等函數I
題型:選擇題