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已知{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中第n個有n個元素，每一個...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:3.13W

問題詳情：

已知*{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中第n個*有n個元素，每一個*都由連續正奇數組成，並且每一個*中最大的數與後一個*中最小的數是連續奇數.

（I）求第n個*中最小的數的表達式；

（II）設,求數列的前n項和.

【回答】

解（Ⅰ）設第n個*中最小的數為，則第n-1個*中最小的數為.

又第n-1個**有n-1個數，且依次增加2，

以上各式相加得

又

驗*n=1時適合上式 ∴

（Ⅱ）由

①

又 ②

①-②得，

∴

即

知識點：數列

題型：計算題

Tags：已知元素

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