在的二項展開式中，項的係數為     .（結果用數值表示）．

問題詳情：

在的二項展開式中，項的係數為      .（結果用數值表示）．

【回答】

21.

【解析】

利用二項式展開式的通項公式求得展開式中x2的係數．

【詳解】

二項式（1+x）7展開式的通項公式為

Tr+1=•xr，

令r=2，得展開式中x2的係數為=21．

故*為：21．

【點睛】

求二項展開式有關問題的常見類型及解題策略

(1)求展開式中的特定項.可依據條件寫出第r＋1項，再由特定項的特點求出r值即可.

(2)已知展開式的某項，求特定項的係數.可由某項得出參數項，再由通項寫出第r＋1項，由特定項得出r值，最後求出其參數.

知識點：計數原理

題型：填空題