已知展開式前三項的二項式係數和為22．（1）求的值；（2）求展開式中的常數項；（3）求展開式中二項式係數最大的...

問題詳情：

已知展開式前三項的二項式係數和為22．

（1）求的值；

（2）求展開式中的常數項；

（3）求展開式中二項式係數最大的項．

【回答】

（1）；（2）；（3）.

【分析】

1利用公式展開得前三項，二項式係數和為22，即可求出n． 2利用通項公式求解展開式中的常數項即可． 3利用通項公式求展開式中二項式係數最大的項．

【詳解】

解：由題意，展開式前三項的二項式係數和為22．

1二項式定理展開：前三項二項式係數為：，

解得：或捨去．

即n的值為6．

2由通項公式，

令，

可得：．

展開式中的常數項為；

是偶數，展開式共有7項則第四項最大

展開式中二項式係數最大的項為．

【點睛】

本題主要考查二項式定理的應用，通項公式的有關計算，屬於基礎題．

知識點：計數原理

題型：解答題