已知二項式，則展開式的常數項為（  ）A．                      B．          ...

問題詳情：

已知二項式，則展開式的常數項為（   ）

A．                       B．                      C．                        D．

【回答】

D

【解析】

分析：首先將式子中的三項中將後兩項看作一個整體，之後藉助於二項式定理將其展開，對式子進行分析，得到常數項所出現的位置，合併求得結果.

詳解：因為，

因為和的展開式中沒有常數項，

展開式中的常數項是，展開式中的常數項是，

所以二項式展開式的常數項為，故選D.

點睛：該題考查的是有關展開式中常數項的值的問題，在解題的過程中，需要將某兩項當作一個整體，之後對式子進行分析，得到常數項可能出現的位置，之後合併，從而求得結果.

知識點：計數原理

題型：選擇題