某地2015年為做好“精準扶貧”，投入資金1280萬元用於異地安置，並規劃投入資金逐年增加，2017年在201...

問題詳情：

某地2015年為做好“精準扶貧”，投入資金1280萬元用於異地安置，並規劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎上增加投入資金1600萬元．

（1）從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？

（2）在2017年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低於500萬元用於優先搬遷租房獎勵，規定前1000户（含第1000户）每户每天獎勵8元，1000户以後每户每天補助5元，按租房400天計算，試求今年該地至少有多少户享受到優先搬遷租房獎勵？

【回答】

（1）50%；（2）今年該地至少有1900户享受到優先搬遷租房獎勵．

【分析】

（1）設年平均增長率為x，根據“2015年投入資金×（1+增長率）2=2017年投入資金”列出方程，解方程即可；（2）設今年該地有a户享受到優先搬遷租房獎勵，根據“前1000户獲得的獎勵總數+1000户以後獲得的獎勵總和≥500萬”列不等式求解即可．

【詳解】

（1）設該地投入異地安置資金的年平均增長率為x，根據題意，

得：1280（1+x）2=1280+1600，

解得：x=0.5或x=﹣2.5（舍），

答：從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%；

（2）設今年該地有a户享受到優先搬遷租房獎勵，根據題意，

得：1000×8×400+（a﹣1000）×5×400≥5000000，

解得：a≥1900，

答：今年該地至少有1900户享受到優先搬遷租房獎勵．

考點：一元二次方程的應用；一元一次不等式的應用.

知識點：實際問題與一元二次方程

題型：解答題