已知向量，且，則的值為（　　）A．1                          B．2        ...

問題詳情：

已知向量，且，則的值為（　　）

A．1                           B．2                           C．                        D．3

【回答】

A

【分析】

由，轉化為，結合數量積的座標運算得出，然後將所求代數式化為

，並在分子分母上同時除以，利用弦化切的思想求解．

【詳解】

由題意可得 ，即 ．

∴，

故選A．

【點睛】

本題考查垂直向量的座標表示以及同角三角函數的基本關係，考查弦化切思想的應用，一般而言，弦化切思想應用於以下兩方面：

（1）弦的分式齊次式：當分式是關於角弦的次分式齊次式，分子分母同時除以，可以將分式由弦化為切；

（2）弦的二次整式或二倍角的一次整式：先化為角的二次整式，然後除以化為弦的二次分式齊次式，並在分子分母中同時除以可以實現弦化切．

知識點：三角函數

題型：選擇題